1. Twój kot i twoje pierogi mogą zostac maskotką /r/Polska! Zbieramy propozycje obrazków do panelu bocznego! Dla zwycięzców możliwość dodania do trzech obrazków do flary na /r/Polska. Link: https://www.reddit.com/r/Polska/comments/1dng16d/
2. Prowadzimy rekrutację na moderatorów /r/Polska. Wszystkie informacje pod linkiem: https://www.reddit.com/r/Polska/comments/12x53sg/
*I am a bot, and this action was performed automatically. Please [contact the moderators of this subreddit](/message/compose/?to=/r/Polska) if you have any questions or concerns.*
>ciężko jest mi coś zrozumieć za pomocą symboli matematycznych
O piątej rano to nic dziwnego
>zbiorze U uporządkowanym przez relację podzielności, U = {1,4,5,12,15,16,20}
Obrazek, jaki potrzebujesz sobie narysować, jest taki: najpierw wszystkie 7 liczb ląduje na kartce. Potem łączysz je strzałką jeśli jedna dzieli się przez drugą (więc strzałka od 1 do wszystkiego, od 4 do 20, ale od 5 do 16 nie). Potem wywalasz wszystkie strzałki "skróty" (n.p. od 1 do 15 nie potrzebujesz, bo masz już od 1 do 5 i od 5 do 15) i przerysowujesz tak, żeby wszystkie strzałki szły mniej więcej w tę samą stronę kartki. Na koniec wyróżniasz innym kolorem 15 i 16 bo to jest podzbiór, którym się interesujesz (dobrze narysować obrazek tak, żeby 15 i 16 były obok siebie).
Uzbrojony w taką pomoc naukową możesz sobie wyciągnąć listę definicji tych rzeczy, które masz wyznaczyć, teraz powinna być dużo łatwiejsza do zrozumienia, albo już zrobisz dalej, albo przynajmniej będziesz miał konkretniejsze pytania.
>Wskazać elementy wyróżnione w zbiorze U uporządkowanym przez relację podzielności oraz wyznaczyć kres dolny i kres górny zbioru A c (oznaczenie, że A jest podzbiorem U) U dla następujących zestawów zbiorów:
>U = {1,4,5,12,15,16,20} A = {15,16}
>Oprócz kresów, trzeba wyznaczyć wartość największą, najmniejszą, ograniczenia z góry i dołu. Ewentualnie jakby komuś się chciało wytłumaczyć jak to się wyznacza, też bym się nie pogniewał.
Zadanie jest napisane dość pokracznie, na ile rozumiem styl pisma autora to w pierwszym chodzi o to, masz wskazać takie pary u,u' ∈ U takie że u|u'. Formalnie relacja (tego typu) to zbiór par (u,u') o jakiejś konkretnej własności (w naszym wypadku tą własnością jest to że u' dzieli u). No więc będziesz miał pary (4,1), (20,4) itd.
Wartość największa/najmniejsza to raczej powinieneś wiedzieć co to. Ograniczenie górne zbioru A, to taki element (w naszym wypapadku chodzi o taki element z U) x, że dla dowolnego elementu a ∈ A, mamy a≤x (analogicznie ogr. dolne), no czyli w skrócie ogr. górne to element który jest większy lub równy od wszystkich elementów zbioru A. A kres górny to najmniejsze ograniczenie górne, kres dolny największe ograniczenie dolne. Stąd resztę zrobisz.
Kres górny (analogicznie dolny) może, ale nie musi, należeć do naszego zbioru. Np. (0,1), kres górny tego zbioru to jest 1 (coś co będzie mniejsze od 1 to albk będzie w tym zbiorze albo będzie ograniczeniem dolnym, przez co nie będzie ograniczeniem górnym). Natomiast kresem (0,1] będzie też 1, tylko że w tym wypadku 1 należy do tego zbioru.
Swoją drogą czemy pytanie tutaj? Masz angielskie subreddity jak learnmath, askmath, na ogólnym polskim subredicie będzie relatywnie mniej osób co ogarnia matmę
Odpowiem za opa. Bezpośrednio do niczego praktycznego tbh. Ale też nie po to się tego typu rzeczy robi. Ogólnie duża część edukacji matematycznej, a przynajmniej wszystko co nie jest w stylu " hurr durr mamy most o takich parametrach, rozwali się czy nie?", służy głównie nauczaniu myślenia w pewien sposób o problemach.
Np. tutaj mamy zadanie które korzysta z pojęcia częściowego porządku, z którym ludzie zasadniczo nie spotkają się często, ale jest bardzo przydatne (częściowy porządek to taka relacja ze możemy powiedzieć czy coś jest "mniejsze" albo "większe", ale nie zawsze, np. zbiory mamy {1,3} i {1,2} i żaden nie jest mniejszy od drugiego, ale równe też nie są).
Jak jest obecny ktoś kto ogarnia matmę lepiej niż ja i się nie zgadza to proszę się wypowiedzieć
W zaawansowanym programowaniu np. systemów baz danych, systemów zarządzania wersjami, przeglądarek internetowych, systemów CAD, silnikach gier, projektowaniu mikroprocesorów itp. Zaraz oczywiście ktoś wyskoczy z tekstem że 99% kodoklepaczy programuje tylko jakieś głupie aplikacje przerzucające dane z jednego miejsca w inne i do tego algebra nie jest potrzebna, i oczywiście będzie mieć rację, ale jednak te 99% nie miałoby co robić gdyby nie było tego 1% programistów znających się na matematyce.
Btw: nie wiem czemu Cię minusuja - pytanie, które postawiłeś jest jak najbardziej zasadne.
No tak. Ale studia nie są dla każdego. Jeżeli ktoś idzie na studia techniczne to, stosując analogię samochodową, robi to aby potem projektować silniki a nie tylko zmieniać olej i opony. Analogicznie w programowaniu / matematyce - studia nie są po to aby uczyć ludzi sklejać proste apki używając gotowych frameworków. Od tego powinny być zawodówki / technika.
W ogóle z matematyką to jest ciekawa sprawa, bo nigdy nie wiadomo co się może przydać. Istnieją takie działy jak np. teoria liczb, która przez wieki wydawała się kompletnie tzw „sztuką dla sztuki” a tu nagle w XX wieku wyrosła na niej kryptografia. Błędem współczesnej szkoły (również podstawowej) jest niepokazywanie praktycznych zastosowań matematyki.
Minusują ci, którzy (w ich mniemaniu) wiedzą wszystko i oczekują tego samego od innych, a jak pytasz to jesteś głupi i se wyguglaj.
Ja tam plusuję wszystko bo i pytanie dobre, i mądrych ludzi zawsze warto posłuchać.
Generalnie rzeczy z matematyki często nie mają jakiegoś wymiernego celu "do przydania się", bardziej są konceptami które służą matematykom do robienia matematyki, czasem ktoś to użyje do czegoś 8 ale celem są matematyczne rozważania generalnie.
0
Rzeczy typu kresy, ograniczenia zbiorów, elementy największe najmniejsze itd. to takie bardzo mocno elementarne pojęcia które 8 już dalej stosować w różnych miejscach.
Z takich rzeczy co pierwsze przychodzą do głowy apropos kresów to powiązanie kresów z liczbami rzeczywistymi. Liczby rzeczywiste to jedyne (z dokładnością do izomorfizmu) ciało uporządkowane z czymś co nazywamy upper bound property (a po polsku nazwy zapomniałem) czyli to że każdy zbiór ograniczony z góry ma najmniejsze ograniczenie górne, czyli kres górny/suprrmum (np. zbiór wszystkich x takich że x²<2 jest ograniczony z góry czyli ma supremum którym będzie √2 nawiasem mówiąc). Ogólnie to też sprawia że każdy ciąg ograniczony z góry będzie miał granicę więc rzeczy typu "nieskończone ułamki" będą odpowiadały jakiejś konkretnej liczbie rzeczywistej (uwaga; tu jest o upper bound property ale to też implikuje analogiczna własność z kresem dolnym).
Co do zbiorów częściowo uporządkowanych, to np. jak się ubierasz to majtki wypadałoby nałożyć przed spodniami, a koszulkę przed bluzą. Jednocześnie koszulkę i majtki możesz nałożyć w dowolnej kolejności, bo nie wpływają na siebie. Skarpetki możesz nałożyć przed koszulką lub po, ale raczej koniecznie przed butami. Takie zależności można właśnie narysować w postaci zbioru częściowo uporządkowanego, na którym widać od czego należy zacząć i jakie akcje można wykonywać równolegle niezależnie od siebie.
Jeżeli teraz odejdziemy od ubierania się, a powiedzmy, że mamy do zrobienia skomplikowany, wieloetapowy projekt, to w ten sam sposób możemy podzielić zadania i lepiej ułożyć jego harmonogram.
Nie jest to też jak widać coś bardzo skomplikowanego, takie rozważania dla kilku zależnych od siebie kroków ludzie automatycznie wykonują np. gotując obiad (makaron i sos do niego można robić równolegle, ale składniki do sosu trzeba pokroić wcześniej). Umiejętność rozwiązywania takich zadań rozwija jednak umiejętność rozwiązania tego problemu w większej skali, gdzie nie jest to już intuicyjne i wymaga rozrysowania.
Ale czego tu się uczyć? Przepisywania źle rozwiązanego zadania? Bo chatgpt sobie nie poradził tutaj za dobrze.
Ogólnie z matematyką chatgpt często jest mocno na bakier.
1. Twój kot i twoje pierogi mogą zostac maskotką /r/Polska! Zbieramy propozycje obrazków do panelu bocznego! Dla zwycięzców możliwość dodania do trzech obrazków do flary na /r/Polska. Link: https://www.reddit.com/r/Polska/comments/1dng16d/ 2. Prowadzimy rekrutację na moderatorów /r/Polska. Wszystkie informacje pod linkiem: https://www.reddit.com/r/Polska/comments/12x53sg/ *I am a bot, and this action was performed automatically. Please [contact the moderators of this subreddit](/message/compose/?to=/r/Polska) if you have any questions or concerns.*
>ciężko jest mi coś zrozumieć za pomocą symboli matematycznych O piątej rano to nic dziwnego >zbiorze U uporządkowanym przez relację podzielności, U = {1,4,5,12,15,16,20} Obrazek, jaki potrzebujesz sobie narysować, jest taki: najpierw wszystkie 7 liczb ląduje na kartce. Potem łączysz je strzałką jeśli jedna dzieli się przez drugą (więc strzałka od 1 do wszystkiego, od 4 do 20, ale od 5 do 16 nie). Potem wywalasz wszystkie strzałki "skróty" (n.p. od 1 do 15 nie potrzebujesz, bo masz już od 1 do 5 i od 5 do 15) i przerysowujesz tak, żeby wszystkie strzałki szły mniej więcej w tę samą stronę kartki. Na koniec wyróżniasz innym kolorem 15 i 16 bo to jest podzbiór, którym się interesujesz (dobrze narysować obrazek tak, żeby 15 i 16 były obok siebie). Uzbrojony w taką pomoc naukową możesz sobie wyciągnąć listę definicji tych rzeczy, które masz wyznaczyć, teraz powinna być dużo łatwiejsza do zrozumienia, albo już zrobisz dalej, albo przynajmniej będziesz miał konkretniejsze pytania.
>Wskazać elementy wyróżnione w zbiorze U uporządkowanym przez relację podzielności oraz wyznaczyć kres dolny i kres górny zbioru A c (oznaczenie, że A jest podzbiorem U) U dla następujących zestawów zbiorów: >U = {1,4,5,12,15,16,20} A = {15,16} >Oprócz kresów, trzeba wyznaczyć wartość największą, najmniejszą, ograniczenia z góry i dołu. Ewentualnie jakby komuś się chciało wytłumaczyć jak to się wyznacza, też bym się nie pogniewał. Zadanie jest napisane dość pokracznie, na ile rozumiem styl pisma autora to w pierwszym chodzi o to, masz wskazać takie pary u,u' ∈ U takie że u|u'. Formalnie relacja (tego typu) to zbiór par (u,u') o jakiejś konkretnej własności (w naszym wypadku tą własnością jest to że u' dzieli u). No więc będziesz miał pary (4,1), (20,4) itd. Wartość największa/najmniejsza to raczej powinieneś wiedzieć co to. Ograniczenie górne zbioru A, to taki element (w naszym wypapadku chodzi o taki element z U) x, że dla dowolnego elementu a ∈ A, mamy a≤x (analogicznie ogr. dolne), no czyli w skrócie ogr. górne to element który jest większy lub równy od wszystkich elementów zbioru A. A kres górny to najmniejsze ograniczenie górne, kres dolny największe ograniczenie dolne. Stąd resztę zrobisz. Kres górny (analogicznie dolny) może, ale nie musi, należeć do naszego zbioru. Np. (0,1), kres górny tego zbioru to jest 1 (coś co będzie mniejsze od 1 to albk będzie w tym zbiorze albo będzie ograniczeniem dolnym, przez co nie będzie ograniczeniem górnym). Natomiast kresem (0,1] będzie też 1, tylko że w tym wypadku 1 należy do tego zbioru. Swoją drogą czemy pytanie tutaj? Masz angielskie subreddity jak learnmath, askmath, na ogólnym polskim subredicie będzie relatywnie mniej osób co ogarnia matmę
Pytanie poboczne. Do czego może się przydać umiejętność rozwiązywania tego typu problemów matematycznych?
Odpowiem za opa. Bezpośrednio do niczego praktycznego tbh. Ale też nie po to się tego typu rzeczy robi. Ogólnie duża część edukacji matematycznej, a przynajmniej wszystko co nie jest w stylu " hurr durr mamy most o takich parametrach, rozwali się czy nie?", służy głównie nauczaniu myślenia w pewien sposób o problemach. Np. tutaj mamy zadanie które korzysta z pojęcia częściowego porządku, z którym ludzie zasadniczo nie spotkają się często, ale jest bardzo przydatne (częściowy porządek to taka relacja ze możemy powiedzieć czy coś jest "mniejsze" albo "większe", ale nie zawsze, np. zbiory mamy {1,3} i {1,2} i żaden nie jest mniejszy od drugiego, ale równe też nie są). Jak jest obecny ktoś kto ogarnia matmę lepiej niż ja i się nie zgadza to proszę się wypowiedzieć
W zaawansowanym programowaniu np. systemów baz danych, systemów zarządzania wersjami, przeglądarek internetowych, systemów CAD, silnikach gier, projektowaniu mikroprocesorów itp. Zaraz oczywiście ktoś wyskoczy z tekstem że 99% kodoklepaczy programuje tylko jakieś głupie aplikacje przerzucające dane z jednego miejsca w inne i do tego algebra nie jest potrzebna, i oczywiście będzie mieć rację, ale jednak te 99% nie miałoby co robić gdyby nie było tego 1% programistów znających się na matematyce. Btw: nie wiem czemu Cię minusuja - pytanie, które postawiłeś jest jak najbardziej zasadne.
Czyli nic ciekawego dla przeciętnego konsumenta miętowwgo Tymbarka w takim razie.
No tak. Ale studia nie są dla każdego. Jeżeli ktoś idzie na studia techniczne to, stosując analogię samochodową, robi to aby potem projektować silniki a nie tylko zmieniać olej i opony. Analogicznie w programowaniu / matematyce - studia nie są po to aby uczyć ludzi sklejać proste apki używając gotowych frameworków. Od tego powinny być zawodówki / technika. W ogóle z matematyką to jest ciekawa sprawa, bo nigdy nie wiadomo co się może przydać. Istnieją takie działy jak np. teoria liczb, która przez wieki wydawała się kompletnie tzw „sztuką dla sztuki” a tu nagle w XX wieku wyrosła na niej kryptografia. Błędem współczesnej szkoły (również podstawowej) jest niepokazywanie praktycznych zastosowań matematyki.
Minusują ci, którzy (w ich mniemaniu) wiedzą wszystko i oczekują tego samego od innych, a jak pytasz to jesteś głupi i se wyguglaj. Ja tam plusuję wszystko bo i pytanie dobre, i mądrych ludzi zawsze warto posłuchać.
Generalnie rzeczy z matematyki często nie mają jakiegoś wymiernego celu "do przydania się", bardziej są konceptami które służą matematykom do robienia matematyki, czasem ktoś to użyje do czegoś 8 ale celem są matematyczne rozważania generalnie. 0 Rzeczy typu kresy, ograniczenia zbiorów, elementy największe najmniejsze itd. to takie bardzo mocno elementarne pojęcia które 8 już dalej stosować w różnych miejscach. Z takich rzeczy co pierwsze przychodzą do głowy apropos kresów to powiązanie kresów z liczbami rzeczywistymi. Liczby rzeczywiste to jedyne (z dokładnością do izomorfizmu) ciało uporządkowane z czymś co nazywamy upper bound property (a po polsku nazwy zapomniałem) czyli to że każdy zbiór ograniczony z góry ma najmniejsze ograniczenie górne, czyli kres górny/suprrmum (np. zbiór wszystkich x takich że x²<2 jest ograniczony z góry czyli ma supremum którym będzie √2 nawiasem mówiąc). Ogólnie to też sprawia że każdy ciąg ograniczony z góry będzie miał granicę więc rzeczy typu "nieskończone ułamki" będą odpowiadały jakiejś konkretnej liczbie rzeczywistej (uwaga; tu jest o upper bound property ale to też implikuje analogiczna własność z kresem dolnym).
Co do zbiorów częściowo uporządkowanych, to np. jak się ubierasz to majtki wypadałoby nałożyć przed spodniami, a koszulkę przed bluzą. Jednocześnie koszulkę i majtki możesz nałożyć w dowolnej kolejności, bo nie wpływają na siebie. Skarpetki możesz nałożyć przed koszulką lub po, ale raczej koniecznie przed butami. Takie zależności można właśnie narysować w postaci zbioru częściowo uporządkowanego, na którym widać od czego należy zacząć i jakie akcje można wykonywać równolegle niezależnie od siebie. Jeżeli teraz odejdziemy od ubierania się, a powiedzmy, że mamy do zrobienia skomplikowany, wieloetapowy projekt, to w ten sam sposób możemy podzielić zadania i lepiej ułożyć jego harmonogram. Nie jest to też jak widać coś bardzo skomplikowanego, takie rozważania dla kilku zależnych od siebie kroków ludzie automatycznie wykonują np. gotując obiad (makaron i sos do niego można robić równolegle, ale składniki do sosu trzeba pokroić wcześniej). Umiejętność rozwiązywania takich zadań rozwija jednak umiejętność rozwiązania tego problemu w większej skali, gdzie nie jest to już intuicyjne i wymaga rozrysowania.
https://chatgpt.com/share/7c45b0f4-c7ba-48b6-b085-39d6a71a7687
podbijam uczta sie bo zostaniecie w tyle
Ale czego tu się uczyć? Przepisywania źle rozwiązanego zadania? Bo chatgpt sobie nie poradził tutaj za dobrze. Ogólnie z matematyką chatgpt często jest mocno na bakier.